Fisika Modern
Teori Relativitas Khusus Einstein
Pesawat SR-71 merupakan salah satu pesawat yang mampu
terbang dengan kecepatan tinggi, yakni tiga kali lebih cepat dari kecepatan
suara (kecepatan suara = 334 m/s). Jika Anda melihat pesawat SR-71 terbang
dengan kecepatan tersebut, apakah Anda akan melihat perubahan benda pada
pesawat SR-71 tersebut? Bagamana jika pesawat tersebut bergerak dengan
kecepatan cahaya (kecepatan cahaya = 300.000.000 m/s)?
Relativitas berasal dari fenomena ketika kecepatan
partikel/benda mendekati kecepatan cahaya. Subjek tidak lagi dalam pembicaraan
kinematika dan dinamika Newton, karena kecepatan benda tidak bisa diamati
langsung oleh manusia. Ketika kelajuan mendekati kecepatan cahaya, pengukuran
seperti panjang, massa dan waktu mungkin mengalami suatu perubahan. Ini sulit
kalian bayangkan jika sebuah benda mengalami perubahan sifat, seperti meteran
kayu menjadi pendek, jarum jam nampak lebih lambat, massa benda bertambah. Ini
sungguh suatu perubahan yang sangat drastis dalam pemikiran fisika yang
menuntut kita untuk berfikir ulang tentang konsep ruang dan waktu.
Dalam materi pembelajaran berikut ini kalian akan di
ajak untuk mempelajari bagaimana Einstein menjelaskan perubahan panjang dan
waktu berdasarkan teori relativitas.
Kecepatan Cahaya
Pada tahun 1905, Albert Einstein mengajukan sebuah
dalil yaitu : “jika sejumlah pengamat bergerak dengan kecepatan
teratur terhadap satu sama lain atau terhadap sumber cahaya dan setiap
pengamat mengukur kecepatan cahaya tersebut, maka mereka semua akan mendapat
hasil pengkuran yang sama”
Dari gagasan tersebut, Einstein mengajukan dua
postulat, yaitu :
- Hukum-hukum fisika dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan yang sama untuk semua kerangka acuan inersia
- Besar kecepatan cahaya dalam ruang hampa sama untuk setiap pengamat dan tidak bergantung pada keadaan gerak pengamat.
Gagasan Einstein tersebut kemudian berkembang menjadi
teori relativitas khusus.
Percobaan
Michelson-Morley
Sebelum Maxwell mengusulkan teori tentang cahaya
adalah gelombang elektromagnetik yang dapat merambat tanpa medium, para ilmuwan
Fisika berpandangan bahwa semua gelombang membutuhkan medium dalam merambat.
Muncul teori tentang hipotesa eter yang menjadi medium pada jagat raya
ini. Mechelson dan Morley bekerja sama untuk membuktikan hepotesa tersebut.
Pada tahun 1981, fisikawan Amerika, Albert Michealson
dan ahli kimia Amerika, Edward Morely melakukan sebuah percobaan yang dikenal
dengan percobaan Michealson-Morley. Percobaan tersebut dirancang untuk mengukur
gerak absolut bumi melalui suatu zat hipotesis yang sebelumnya disebut eter
yang dianggap sebagai pembawa gelombang cahaya. Michelson Morley menggunakan
alat yang disebut interferometer yaitu alat yang memanfaatkan fenomena
interferensi cahaya untuk mengukur panjang gelombang cahaya dengan ketelitian
yang sangat tinggi. Secara sederhana, interferometer yang digunakan oleh
Michelson-Morley tersebut digambarkan pada gambar di bawah ini.
Sedangkan diagram penyebaran cahaya dan penjelasan
dalam percobaan Michelson-Morley adalah sebagai berikut.
Waktu tempuh cahaya yang melalui pemantul cermin I
maupun cermin II yang memiliki kecepatan sama ingin dibuktikan apakah sama
ataukah tidak.
Dari hasil percobaannya, selisih waktu ini sangat
kecil dan tidak mungkin diamati secara manual. Namun, jika digunakan cara-cara
optik hal ini akan memberikan ketelitian yang sangat tinggi. Salah satunya
melalui pola interferensi. Berkasa cahaya yang dipantulkan dan diteruskan oleh
kaca setengah cermin, tentu memiliki fase yang berbeda sehingga akan terlihat
suatu pola interferensi. Jika diamati melalui layar pengamat, akan
memperlhatkan perbedaan tersebut. Ternyata percobaan Michelson-Moerly sangat
mengejutkan karena dari hasil pengamatan terhadap pola interferensi tidak
terlihat perbedaan fase. Hal ini berarti tidak terdapat perbedaan antara waktu
yang diperlukan oleh cahaya untuk pulang pergi dalam arah sejajar dengan aliran
eter dan arah tegak lurus terhadap aliran eter. Dua hal penting yang dapat
disimpulkan dari percobaan Michelson-Moerly yaitu sebagai berikut:
- Hipotesis tentang medium yang disebut eter tidak dapat dibuktikan. Dengan kata lain eter itu tidak ada.
- Kecepatan cahaya adalah sama untuk segala arah tidak tergantung pada gerak bumi.
Postulat Einstein
Hasil percobaan Michelson dan Morley itulah yang telah
meletakkan dasar dua postulat Einstein. Kedua postulat tersebut kemudian
menjadi dasar teori relativitas khusus. Kedua postulat itu adalah :
Postulat pertama, hukum fisika dapat dinyatakan
dalam persamaan yang berbentuk sama dalam semua kerangka acuan inersia.
Postulat kedua, kecepatan cahaya dalam ruang hampa
sama besar untuk semua pengamat, tidak tergantung dari keadaan gerak pengamat
itu. Kecepatan cahaya di ruang hampa sebesar c = 3.108 m/s.
Dengan dasar dua postulat tersebut dan dibantu secara
matematis dengan transformasi Lorentz, Einstain dapat menjelaskan relativitas
khusus dengan baik. Hal terpenting yang perlu dijelaskan dalam transformasi
Lorentz adalah semua besaran yang terukur oleh pengamat diam dan bergerak
tidaklah sama kecuali kecepatan cahaya. Besaran-besaran yang berbeda itu dapat
dijelaskan seperti dibawah.
Akibat Postulat Einstain
Pada postulat Einstain telah dijalaskan bahwa besaran
yang tetap dan sama untuk semua pengamat hanyalah kecepatan cahaya berarti
besaran lain tidaklah sama. Besaran-besaran itu diantaranya adalah kecepatan
relatih benda, panjang benda, waktu, massa dan energi.
Kecepatan relatif
Perhatikan Gambar di atas. Jika ada sebuah pesawat
(acuan O’) yang bergerak dengan kecepatan v terhadap bumi (acuan O) dan
pesawat melepaskan bom (benda) dengan kecepatan tertentu maka kecepatan bom
tidaklah sama menurut orang di bumi dengan orang di pesawat. Kecepatan relatif
itu memenuhi persamaan berikut.
Dengan:
vx
= kecepatan benda relatf terhadap
pengamat diam (m/s)
vx’ =
kecepatan benda relatif terhadap pengamat bergerak (m/s)
v
= kecepatan pengamat bergerak (O’) relatf terhadap pengamat diam (O)
c
= kecepatan cahaya
Kontraksi Panjang
Sebuah benda diam tampak lebih panjang jika diukur oleh
pengamat yang diam terhadap benda, sedangkan untuk pengamat yang bergerak
relatif terhadap benda, maka panjang benda tampak lebih pendek. Dalam hal ini,
dengan kecepatannya dapat dikatakan mengalami penyusutan dan keadaan ini
disebut kontraksi panjang atau kontraksi Lorentz. Hubungan antara benda yang
diam (L0) dengan panjang benda yang sedang bergerak (L) dapat
diturunkan dari persamaan transformasi Lorentz, sehingga diperoleh persamaan
sebagai berikut.
Keterangan :
L = panjang benda yang
sedang bergerak
L0
= panjang benda diam
v = kecepatan relatif
pengamat bergerak (s’) terhadap pengamat diam (s)
c = kecepatan cahaya
Dilatasi Waktu
Selain mengkaji fenomena kontraksi panjang, teori
relativitas juga mengkaji fenomena yang berkaitan dengan besaran waktu.
Hubungan antara waktu yang diukur oleh pengamat yang diam (t0)
dengan waktu yang diukur oleh pengamat yang bergerak (t) dengan kecepatan v
adalah sebagai berikut.
Keterangan :
t = waktu benda
yang sedang bergerak
t0
= waktu benda diam
v = kecepatan relatif
pengamat bergerak (s’) terhadap pengamat diam (s)
c = kecepatan cahaya
Massa dan Energi Relatif
Perubahan besaran oleh pengamat diam dan bergerak juga
terjadi pada massa benda dan energinya.
Keterangan :
m = massa benda yang sedang
bergerak
m0
= massa diam benda
v = kecepatan relatif
pengamat bergerak (s’) terhadap pengamat diam (s)
c = kecepatan cahaya
Dan energi benda diam dan bergerak memiliki hubungan
sebagai berikut.
- Energi total : E = m.c2
- Energi diam : E0 = mc2
- Energi kinetik : Ek = E – E0
Radiasi Benda Hitam
Benda yang panas akan memancarkan radiasi
elektromagnetik. Penyelidikan atas spektrum radiasi yang dipancarkan benda
panas merupakan titik awal menuju pada pemahaman konsep gelombang partikel.
Pernahkah Anda memperhatikan lampu pijar saat menyala? Saat menyala, lampu
pijar memancarkan cahaya yang bersumber dari filamen. Jika arus listrik
dialirkan, filamen ini akan menahan arus listrik. Hal ini menyebabkan kenaikan
suhu filamen yang sangat cepat sehingga filamen menyala dan memancarkan cahaya.
Pemancaran cahaya akibat kenaikkan sinar demikian dinamakan radiasi termal.
Dalam bab ini, Anda akan mempelajari radiasi, yaitu
radiasi benda hitam. Apa yang dimaksud dengan radiasi benda hitam? Anda dapat
mengetahui jawabannya pada pembahasan berikut.
Radiasi Benda Hitam
Cahaya (radiasi termal) yang dipancarkan oleh sebuah
benda dipengaruhi oleh beberapa faktor, yaitu suhu benda, jenis bahan benda dan
sifat permukaan benda. Dengan menggunakan spektrometer, intensitas radiasi
termal tersebut dapat diukur dan untuk logam permukannya dilapisi kertas
karbon, menunjukkan bahwa intensitas radisinya hanya bergantung pada suhu benda
dan tidak bergantung pada jenis bahan maupun sifat permukaan logam.
Kenyataan di atas memunculkan istilah yang disebut
benda hitam, yaitu sebuah benda yang menyerap semua cahaya yang sampai ke
permukannyadan jika benda itu berpijar pada suhu tertentu, maka akan
memancarkan intensitas radiasi paling besar dari benda-benda lain pada suhu
yang sama.
Karena karbon berwarna hitam, maka permukaan logam
yang dilapisi karbon dapat menyerap semua panjang gelombang cahaya dan dalam
hal ini intensitas radiasi logam hanya dapat dipengaruhi oleh suhu logam.
Gambaran sederhana dari radiasi benda hitam adalah
sebuah logam berongga yang mempunyai lubang kecil di permukannya.
Jika sebuah
sinar cahaya masuk ke dalam logam berongga melalui lubang kecil, maka sinar
cahaya tersebut akan mengalami pemantulan berkali-kalioleh permukaan dalam
logam dan kemungkinannya kecil untuk keluar dari dalam logam berongga.
Sehingga, dengan kata lain semua cahaya yang mengenai permukaan logam melalui
lubang kecil tersebut akan diserap olrh logam berongga. Akan tetapi jika logam
berongga tersebut dipanaskan, maka intensitas cahaya yang dipancarkan melalui
lubang kecil lebih besar dari intensitas cahaya yang dipancarkan oleh permukaan
logam, sehingga dalam hal ini, lubang kecil pada logam berongga tersebut
bersifat sebagai benda hitam.
Hukum Stefan-Boltzman
Menurut hukum Stefan-Boltzman, jumlah energi yang
dipancarkan tiap sekon oleh sebuah benda hitam sempurna berbanding lurus dengan
luas permukaan benda (A) dan pangkat empat suhu mutlaknya (I). secara
matematis, pernyataan diatas dapat ditulis sebagai berikut.
Keterangan :
σ
= konstanta Stefan-Boltzman = 5,67 x 10-8 W/m2K4
e =
emisivitas permukaan (benda hitam sempurna e = 1)
A =
luas permukaan benda (m2)
T
= suhu mutlak benda (K4)
Sedangkan intensitas radiasi total dari benda hitam
dapat ditentukan secara matematis dengan menggunakan persamaan sebagai berikut.
Keterangan :
R
= intensitas radiasi total (Watt/m2)
Pancaran energi (kalor) merambat seperti gelombang
elektromagnetik. Benda yang menyerap kalor dengan baik juga merupakan pemancar
yang baik. Hal ini dapat ditunjukkan dengan menggunakan alat yang dinamakan radiometer.
Radiometer jika disinari denga cahaya lampu senter,
sudu-sudu di dalam radiometer akan berputar. Perputaran tersebut memiliki arah
tertentu, yaitu bagian lapisan hitam yang terdorong. Hal ini akan lebih jelas
jika sinar senter diarahkan pada lapisan hitam kemudian dibandingkan dengan
sinar yang diarahkan pada lapisan hitam kemudian dibandingkan dengan sinar yang
diarahkan pada lapisan yang mengkilap.
Kita telah
memahami bahwa benda hitam merupakan pemancar yang baik. Oleh karena itu, pada
saat menyerap energi foton cahaya, benda hitam akan memancarkannya kembali.
Pada saat tersebut, sudu hitam akan terdorong ke depan (searah cahaya).
Dorongan ini menyebabkan sudu berputar.
Teori Reyleight-Jeans
Adapun peristiwa dalam benda hitam tidak dapat
dijelaskan oleh Stefan-Boltzman. Hal ini menyebabkan Rayleigh dan Jeans
berusaha menyempurnakannya. Reyleigh-Jeans menjelaskan hubungan antara
intensitas radiasi yang dipancarkan oleh benda hitam dengan panjang
gelombangnya berdasarkan teori ekipartisi energi fisika klasik.
Reyleigh –Jeans mengemukakan teori radiasi termal
berdasarkan modus vibrasi pada rongga benda hitam. Menurut hukum ekipartisi
energi, setiap partikel dalam benda hitam mempunyai energi untuk
setiap derajat kebebasan dan suhu mutlak T bersifat kontinu.
Oleh karena
itu, energi termal yang dipancarkan benda hitam juga bersifat kontinu. Jadi
menurut Reyleigh-Jeans, energi benda hitam bersifat kontinu.
Hukum Pergeseran Wein
Peristiwa pemancaran energi dalam bentuk kalor dan
cahaya dari suatu benda yang dipanaskan berhasil menarik perhatian banyak
ilmuan, begitu juga teori yang dikemukakan oleh Reyleight-Jeans. Grafik yang
dikemukan oleh Reyleight-Jeans berbeda dengan garfik eksperimen pada suhu 2000
K dan hanya pada daerah panjang gelombang tertentu keduanya berimpit. Dalam hal
ini, luas daerah yang dibatasi oleh kurva hasil eksperimen dengan sumbu
mendatar (λ) adalah intensitas radiasi total (R).
Untuk setiap suhu yang berbeda, intensitas radiasi
total benda hitam juga berubah, dan semakin tinggi suhu, maka intensitas
radiasi total begeser ke daerah panjang gelombang pendek. Pada suhu 4000 K,
intensitas radiasi total terletak pada daerah panjang gelombang cahaya tampak.
Panjang gelombang cahaya maksimum pada suhu tertentu ketika
intensitas radiasi mencapai harga maksimum dinyatakan dengan hukum pergeseran
wein sebagai berikut.
Keterangan :
Λmax = panjang gelombang maksimum cahaya (m)
T = suhu benda (K)
c = cepat rambat cahaya
(mK)
Teori Kuantum Planck
Teori fisika klasik (fisika Newton) seperti yang
digunakan oleh Reyleight-Jeans ternyata tidak mampu menjelaskan gejala hasil
eksperimen radiasi benda hitam. Sehingga pada tahun 1900, fisikawan jerman, Max
Planck (1858 – 1947) mengajukan teori kuantum untuk menjelaskan gejala
tersebut.
Teori kuantum berbeda dengan teori-teori fisika
klasik. Dalam hal ini, teori-teori fisika klasik dengan tepat menggambarkan
perilaku materi dan energi dalam kehidupan sehari-hari.
Berdasarkan teori kuantum planck, atom-atom logam,
seperti pada benda hitam, berprilaku sebagai asilator gelombang elektromagnetik
yang bergetar dan memancarkan energi secara diskontinu dalam jumlah tertentu
yang disebut quanta (bentuk tunggal dari kuantum)
Menurut planck (teori kuantum), osilator tersebut
bergetar dengan energi yang sesuai dengan persamaan berikut.
Keterangan :
E = energi (Joule)
n = bilangan kuantum (n =
1,2,3,….)
h = konstanta Planck
(6,63 x 10-34 Js)
f = frekuensi
getaran (Hz)
Dalam hal ini, bilangan kuantum (n) menyatakan
tingkatan energi osilator, yaitu hf, 2hf, 3hf dan seterusnya. Menurut Planck
suatu osilator akan memancarkan energi sebesar hf ketika osilator tersebut
berpindah dari satu tingkat energi ke tingkat energi yang terdekat di bawahnya,
misalnya dari 2hf ke hf atau dari 3hf ke 2 hf. Teori kunatum berhasil
menjelaskan peristiwa pemancaran cahaya (radiasi termal) sebuah benda hitam dan
teori ini mendasari lahirnya teori-teori fisika modern.
Perkembangan Model Atom
Coba kalian amati gambar di atas. Bagaimana
lampu-lampu itu bisa menyala? Tabung lampu itu dirancang dari tabung lucutan
sinar katoda. Apakah sinar katoda itu? Apakah atom itu?
Perkembangan Teori Atom
Democritus
Teori tentang atom telah muncul sebelum Masehi.
Contohnya adalah definisi atom menurut Demokritus. Demokritus membuat simpulan
: Suatu zat dapat dibagi menjadi yang lebih kecil hingga mendapatkan bagian
yang paling kecil dan tidak dapat dibagi lagi dan dinamakan atom. Kata atom
ini berasal dari bahasa Yunani “atomos” yang berarti tak dapat dipotong.
Model Atom Dalton
Kemudian muncul lagi setelah Masehi seperti yang
disampaikan oleh John Dalton (1766−1844). Menurut Dalton atom adalah
bagian suatu unsur yang tak dapat dibagi lagi. Perkembangan berikutnya dapat
diperhatikan seperti berikut.
Penemuan Elektron
Pada tahun 1879, Sir William Crookes melakukan sebuah
percobaan dengan menggunakan tabung sinar katode (CRT) atau disebut juga tabung
Crookes. Tabung Crookes terdiri dari tabung kaca bertekanan rendah yang
didalamnya dipasang dua buah elektroda (anoda dan katoda) dan ujung tabung
dekat anoda dilapisi zat fluoresensi (misalnya ZnS). Ketika elektroda pada
tabung Crookes dihubungkan dengan sumber tegangan tinggi, maka dari katoda akan
terpancar seberkas sinar yang tidak tampak menuju ke anoda yang yang ditunjukkan
dengan berpendarnya layar fluoresensi di dekat anoda. Hasil penelitian
menunjukkan bahwa sinar katoda dibengkokkan oleh medan listrik dan medan magnet
serta dapat memutar baling-baling yang dipasang pada lintasan sinar katoda.
Karena itu, sinar katoda merupakan partikel yang mempunyai muatan dan massa.
Karena dalam medan listrik sinar katoda dibelokkan ke kutub positif, maka
partikel-partikel sinar katoda merupakan partikel-partikel bermuatan negatif.
Partikel sinar katoda G.J Stoney diberi nama elektron. Jika bahan katoda
diganti dengan logam lain, selalu dihasilkan sinar katoda serupa, sehingga
dapat disimpulkan bahwa partikel-partikel sinar katoda (elektron) terdapat pada
setiap materi.
Pada tahun 1897, Sir Joseph Thomson menemukan harga
muatan elektron yaitu melalui perbandingan muatan dengan massa elektron (e/m).
Dalam penumuannya, Thomson menggunakan medan magnet dan medan listrik yang
dipasang pada lintasan elektron seperti gambar dibawah ini.
Dari gambar diatas, jika medan listrik (E) tidak
diterapkan, tampak bahwa medan magnet (B) menyebabkan elektron bergerak
melingkar dengan jari-jari r. Jika elektron mempunyai kecepatan v maka gaya
magnet pada elektron sama dengan gaya sentripetalnya, sehingga berlaku
persamaan :
Keterangan :
B = medan magnet (Wb/m2)
e =muatan elektron (C)
v = kecepatan elektron
(m/s)
m = massa elektron (kg)
r = jari-jari
lintasan elektron (m)
Tetapi jika medan listrik diterapkan dan diatur agar
lintasan elektron kembali seperti sebelum dipengaruhi oleh medan magnet dan
medan listrik, maka pada keadaan ini gaya listrik pada elektron sama dengan
gaya magnet, sehingga berlaku persamaan :
Berdasarkan hal tersebut, diterapkanlah bahwa elektron
merupakan partikel dasar penyusun materi (atom).
Pada tahun 1906, Robert A. Milikan berhasil juga
menetukan harga muatan elektron melalui percobaan tetes minyak, seperti gambar
berikut.
Tetesan-tetesan minyak yang disemprotkan ke dalam
tabung akan terionisasi dan turun melalui lubang pada plat posistif dengan
kecepatan v yang memenuhi hukum Stokes. Setelah memasuki daerah diatara dua
plat, maka tetesan minyak yang terionisasi akan bergerak dengan kecepatan tetap
dan mengalami gesekan, sehingga diperoleh persamaan:
Ketika plat dihubungkan dengan sumber tegangan, maka
tetesan minyak akan mengalami gaya listrik. Dengan mengatur tegangan, maka
tetesan minyak dapat dibuat diam dan pada keadaan ini gaya listik sama dengan
gaya gravitasi, sedangkan gaya stokes-nya sama dengan nol. Mengacu pada hal
diatas, maka milikan menemukan bahwa muatan tetesan minyak (q) selalu merupakan
kelipatan bulat dari -1,6 x 10-19 C dan dapat dinyatakan dengan
persamaan:
dengan n = 1,2,3,…..
Maka massa elektron sebesar : 9,11 x 10-31
kg.
Model Atom Thomson
Sejak ditemukannya elektron sebagai partikel dasar
bermuatan negatif, maka keabsahan teori atom Dalton mulai diragukan. Pada tahun
1899, seorang ahli fisika inggris, Sir Joseph Thomson, mengemukakan atom
sebagai sebuah bola bermuatan positif yang memuat beberapa partikel bermuatan
negatif yang disebut elektron. Elektron-elektron tersebut tersebar pada bola
seperti kismis pada roti (seperti tampak pada gambar di atas).
Model Atom Rutherford
Pada tahun 1911, Ernest Rutherford, Geiger dan Marsden
melakukan percobaan dengan menembakkan partikel-partikel alfa (α) pada lempeng
emas tipis yang bertujuan untuk membuktikan teori atom Thomson. Ternyata
Rutherford memperoleh fakta bahwa tidak semua partikel alfa dipantukan. Hal ini
membuktikan bahwa atom bukanlah benda padat melainkan memiliki rongga-rongga.
Kemudian Rutherford mengusulkan suatu model atom sebagai berikut.
- Atom terdiri dari inti atom yang bermuatan positif. Inti atom yang mengandung hampir seluruh massa atom dan dikelilingi oleh elektron-elektron yang bermuatan negatif seperti model tata surya.
- Secara keseluruhan atom bersifat netral karena jumlah muatan positif sama dengan jumlah muatan negatif.
- Selama mengelilingi inti, gaya sentripetal pada elektron terbentuk dari gaya tarik menarik antara elektron dengan gaya inti atom.
Adapun model atom Rutherford adalah sebagai berikut.
Pada dasarnya teori atom Rutherford lebih sesuai
dengan teori atom Thomson, tetapi teori ini mempunyai kelemahan. Kelemahannya
adalah:
- Teori Rutherford bertentangan dengan teori gelombang elektromagnetik Maxwell. Berdasarkan teori gelombang elektromagnetik Maxwell, partikel-pertikel bermuatan listrik yang bergerak dengan kecepatan seperti elektron yang mengelilingi inti atom akan memancarkan enegri dalam bentuk radiasi gelombang elektromagnetik. Karena elektron merupakan partikel bermuatan negatif, maka selama mengelilingi inti elektron akan memancarkan energi terus menerus dan elektron akan jatuh ke inti. Dalam hal ini, jika teori atom Rutherford benar, maka lintasan elektron mengelilingi inti berbentuk spiral sedangkan kenyataannya hal ini tidak pernah terjadi.
- Teori atom Rutherford tidak mampu menjelaskan spektrum atom hidrogen. Jika atom Rutherford benar, maka selama mengelilingi inti, elektron akan memancarkan gelombang elektromagnetik secara kontinu tetapi kenyatannya berbeda gelombang yang dipancarkan berupa spektrum garis.
Model Atom Bohr
Kelamahan teori atom Rutherford dalam menjelaskan
teori garis atom hidrogen berhasil diperbaiki oleh ahli fisika Denmark yang
bernama Niels Bohr pada tahun 1913. Berdasarkan teori atom Rutherford dan teori
kuantum Planck, Bohr mengajukan postulat tentang model atom sebagai berikut.
- Elektron pada atom mengelilingi inti pada lintasan tertentu yang disebut lintasan stasioner. Pada lintasan ini, elektron tidak menyerap atau melepaskan energi dan elektron mempunyai momentum sudut yang besarnya merupakan kelipatan dari
- Elektron akan melepaskan energi jika elektron berpindah dari tingkat energi yang lebih tinggi ke tingkat energi yang lebih rendah dan elektron akan menyerap energi ketika berpindah dari tingkat energi yang lebih rendah ke tingkat energi yang lebih tinggi.
Berdasarkan postulat Bohr, momentum sudut elektron
memiliki persamaan :
Dengan :
L
= momentum sudut elektron
m =
massa elektron
v
= kecepatan elektron
r
= jarak elektron ke inti
h
= konstanta Planck
n
= bilangan kuantum utama (n = 1,2,3, …..)
Kecepatan linier elektron dalam mengelilingi inti
adalah:
Jari-jari kulit atomnya dapat ditentukan dengan
persamaan berikut.
Energi total elektron pada masing-masing orbit yaitu
Sedangkan energi elektron pada kulit ke-n adalah
Dengan:
En = energi elektron pada kulit ke-n
Energi yang diserap atau dilepaskan oleh elektron
ketika eksitasi atau transisi tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.
Meskipun teori atom Bohr menjelaskan fenomena spektrum
atom hidrogen dan dapat digunakan untuk menentukan besaran-besaran elektron,
masih memiliki beberapa kelemahan yaitu :
- Model atom Bohr hanya dapat menjelaskan atom hidrogen, sedangkan untuk atom berelektron banyak tidak dapat dijelaskan dengan model atom Bohr.
- Lintasan elektron sebenarnya tidak sederhana seperti yang diajukan Bohr (lintasan lingkaran) tetapi lebih rumit dan mempunyai subkulit orbital
- Teori atom Bohr tidak dapat menjelaskan kejadian-kejadian dalam kaitan kimia dan tidak dapat menjelaskan pengaruh medan magnet terhadap spectrum atom.
Model Atom Menurut Teori Kuantum
Walaupun teori Bohr tidak dapat menjelaskan spektrum
atom berelektron banyak, tetapi pada perkembangan selajutnya teori atom Bohr
menjadi acuan bagi beberapa ilmuan dalam melahirkan teori atom modern (teori
mekanika kuantum atau teori mekanika gelombang). Erwin Schrodinger mengajukan
pendapat bahwa apabila elektron mempunyai sifat gelombang, maka elektron
mempunyai fungsi gelombang yang menyatakan keadaan elektron tersebut. Menurut
Schrodinger fungsi gelombang elektron dalam mengelilingi inti dapat dinyatakan
dengan fungsi gelombang bebas waktu sebagai berikut.
Analog dengan gelombang stasioner pada tali yang kedua
ujungnya dijepit, maka fungsi gelombang partikel dalam kotak dapat dinyatakan
dengan persamaan berikut.
Sedangkan energi partikel pada keadaan n dinyatakan
dengan :
Karena mempunyai sifat gelombang, maka menurut
Schrodinger, elektron-elektron pada atom tidak mengorbit inti atom, tetapi
lebih berisifat sebagai gelombang yang bergerak pada jarak tertentu dan dengan
energi tertentu di sekeliling inti.
Model atom
Scrodinger terbukti lebih tepat dan berdasarkan model inti. Penyelesaian
ekstrak dari gelombang Schrodinger melahirkan empat buah besaran yaitu bilangan
kuantum utama, bilangan kuantum orbital, bilangan kuantum magnetik dan bilangan
kunatum spin.
1.Bilangan kuantum utama
Bilangan kuantum utama merupakan bilangan yang
menyatakan tingkatan energi elektron pada atom dan sesuai dengan bilangan
kuantum n pada teori atom Bohr.
Berdasarkan teori atom Bohr, energi elektron pada atom
hydrogen (Z=1) adalah , tetapi untuk atom-atom selain hydrogen, maka energi
elektronnya memenuhi persamaan:
Kedudukan elektron yang bersesuaian dengan tingkatan
energi elektron dinyatakan dengan kulit atom, yang dilambangkan dengan K, L, M,
N, O, P dan seterusnya.
Hubungan bilangan kuantum utama dengan kulit atom
ditunjukkan pada tabel berikut ini.
2.Bilangan kuantum
orbital
Bilangan kuantum orbital atau bilangan kuantum utama
adalah bilangan yang menyatakan besaran momentum sudut elektron dan juga
menyatakan sub kulit atom. Momentum sudut elektron terhadap sumbu inti atom
ditentukan oleh
Dalam hal ini, l merupakan bilangan kuantum orbital
yang mempunyai nilai dari nol sampai n-1.
Adapun tabel bilangan kuantum utama dengan dengan
masing-masing sub kulitnya adalah sebagai berikut.
Kombinasi dari bilangan kuantum utama dengan bilangan
kuantum orbital adalah sebagai berikut.
3.Bilangan kuantum
magnetik
Bilangan kuantum magnetik menerapkan arah momentum
sudut dengan cara menentukan komponen momentum sudut dalam arah medan magnet
luar.
Jika medan magnet luar sejajar sumbu y, maka momentum
sudut dalam arah y dapat dinyatakan dengan persamaan berikut.
Nilai
bilangan kuantum magnetik bergantung pada nilai bilangan kuantum orbital yaitu
semua bilangan bulat mulai dari –l sampai +l termasuk nol
4.Bilangan kuantum spin
Gerakan elektron pada atom tidak hanya mengelilingi
inti atom, tetapi juga berotasi terhadap sumbunya. Rotasi elektron terhadap
sumbunya disebut spin dan keadaan ini dinyatakan dengan bilangan kuantum spin
(ms).
Arah spin elektron hanya mempunyai dua kemungkinan
yaitu searah dengan jarum jam atau berlawanan arah dengan jarum jam. Elektron
yang mempunyai spin searah dengan jarum jam menuju ke bawah, sedangkan elektron
yang mempunyai spin berlawanan dengan jarum jam ke atas, seperti ditunjukkan
pada gambar di bawah ini.
Berdasarkan keadaan spin elektron tersebut, maka tentu
tiap-tiap orbital elektron hanya ditempati oleh dua buah elektron. Kedua
elektron tersebut harus mempunyai spin berlawanan, sehingga menghasilkan medan
magnet yang berlawanan yang diperlukan untuk mengimbangi gaya tolak (gaya
Coulomb) dari elektron-elektron yang terdapat dalam orbital tersebut.
Radioaktivitas
Pernahkah Anda mendengar istilah “bom atom”? Energi
bom atom berasal dari reaksi inti tak terkendali. Kedahsyatan bom atom pertama
kali dirasakan oleh warga Hiroshima dan Nagasaki, Jepang, ketika terjadi perang
dunia kedua, pada 1945. Ledakan bomnya setara dengan ledakan 14 juta kg TNT (trinitro
Toluena) sehingga mengakibatkan kedua kota tersebut hancur.
Hingga saat ini, bom atom atau nuklir merupakan
penghancur masal yang paling ditakuti sehingga tidak aneh lagi apabila
seseorang memiliki anggapan yang negatif ketika mendengar istilah “atom” atau
“nuklir”. Akan tetapi, tahukah Anda bahwa dibalik stigma yang negatif, ternyata
kajian mengenai atom atau teknologi nuklir telah memberikan banyak manfaat
dalam kehidupan sehari-hari? Energi nuklir, dapat dimanfaatkan sebagai tenaga
lstrik dan penghasil radioisotop yang bermanfaat di berbagai bidang, misalnya
kedokteran dan pertanian. Untuk lebih memahaminya silahkan Anda mempelajari
materi radioaktivitas berikut.
Inti Atom
Seperti yang sudah Anda pelajari pada perkembangan
teori atom, atom terdiri atas partikel-partikel elementer, yaitu inti atom dan
elektron. Inti atom terdiri atas proton dan neutron. Partikel-partikel
elementer ini memiliki massa yang sangat kecil, sehingga satuan yang digunakan
bukanlah kilogram atau gram melainkan satuan massa atom yang didefinisikan
sebagai seperduabelas kali massa atom C-12.
1 sma = 1/12 x massa satu atom C-12
1 sma = 1,6604 x 10-27 kg
1 sma = 931 MeV
Berdasarkan model atom Bohr, atom terdiri atas inti
atom yang bermuatan positif dan elektron yang bermuatan negatif. Elektron
bergerak berputar mengelilingi inti. Jumlah nukleon yang terdapat di dalam inti
suatu atom dilambangkan dengan A dan dinamakan nomor massa. Adapun jumlah proton
dilambangkan dengan Z yang berarti nomor atom. Jumlah neutron sama dengan
jumlah nomor massa dikurangi jumlah nomor atom (N = A-Z). Jadi sebuah inti atom
dapat dilambangkan sebagai berikut:
Dengan :
X = lambang unsur
Z = nomor atom
A = nomor massa
Gaya Ikat Inti, Energi Ikat Inti dan
Defek Massa
Pada materi listrik statis kalian telah belajar
tentang gaya elektrostatis. Dua muatan sejenis yang berdekatan akan mendapat
gaya tolak listrik (gaya elektrostatis).
Bagaimana halnya dengan inti atom yang teridiri dari
proton proton yang bermuatan positif dan neutron yang netral?
Walaupun antara proton proton dan netron ada gaya
tarik gravitasi tetapi gaya ini cukup kecil dibanding gaya tolak elektrostatis.
Jika tidak ada gaya lain pastilah inti atom akan bercerai-berai. Gaya lain
inilah yang kemudian dikenal dengan nama gaya ikat inti dan menimbulkan energi
ikat inti.
Energi ikat inti ini bersal dari massa yang hilang.
Adanya gaya ikat inti dan energi ikat inti ini dibuktikan pada kenyataan bahwa
massa inti atom tidaklah sama dengan massa penyusunnya. Sejumlah proton dan
sejumlah neutron yang bermassa M akan mengalami pengurangan massa saat proton
dan neutron tersebut membentuk inti (massa inti < M). Pengurangan massa inti
ini dinamakan defek massa.
Kemanakah massa yang hilang pada inti itu? Kenyataan
ini dapat dijelaskan dengan fisika modern dengan baik. Masih ingat relativitas
Einstein? Pada relativitas Einstein dijelaskan tentang kesetaraan massa dan
energi dengan energi relativistik E = m.c2. Dengan konsep ini dapat
dijelaskan bahwa defek massa inti atom membentuk energi ikat inti dan medan
gaya inti. Berarti energi ikat inti atom dapat ditentukan dengan persamaan
berikut.
E = Δm.c2
dengan
E =
energi ikat inti (joule)
Δm = defek massa (kg)
c =
kecepatan cahaya (3.108 m/s)
Jika Δm dalam satuan sma, maka persamaan tersebut
dapat diubah menjadi berikut:
E = Δm . 931,5 MeV
Sedangkan defek massa Δm dari suatu inti atom zXA
akan memenuhi hubungan berikut.
m = (2mp+ (A−Z)mn) − mX
dengan
mp = massa proton
mn = massa neutron
mX = massa inti
Gejala Radioaktivitas
Pada tahun 1899, Ernest Rutherford melakukan percobaan
dengan menempatkan radium dalam kotak hitam seperti pada gambar di atas. Pada
percobaan ini diperoleh ada tiga sinar yang dipancarkan bahan radioaktif
radium. Ketiga komponen sinar tersebut terpisah setelah melewati daerah
bermedan magnet B. Ada yang lurus, ada yang dibelokkan ke kiri dan ada yang ke
kanan.
Sinar pertama diteruskan atau bergerak lurus, berarti
sinar ini tidak bermuatan dan bukan sebuah partikel. Sinar ini diketemukan
berupa sinar γ. Sinar γ merupakan radiasi elektromagnetik dan memiliki daya
tembus terbesar tetapi daya ionisasi paling lemah.
Sinar kedua dibelokkan ke kiri. Partikel ini dapat
ditentukan jenisnya dengan pengaruh Gaya Lorentz. Dan dapat digunakan kaidah
tangan kanan. Sesuai kaedah tangan kanan maka partikel ini bermuatan positif
sehingga akan dibelokkan medan listrik juga. Sinar ini ditemukan berupa
partikel-partikel alfa (sinar α). Partikel α merupakan inti helium 2He4.
Daya ionisasi sinar α paling kuat tetapi daya tembus paling lemah.
Sinar ketiga dibelokkan ke kanan. Karena arah beloknya
kebalikan sinar α maka sinar ini pastilah bermuatan negatif. Sama halnya sinar
α, sinar ini juga dibelokkan oleh medan listrik. Setelah dipelajari sinar
ketiga ini adalah elektron bergerak cepat yang dinamakan sinar β. Daya tembus
dan daya ionisasi sinar β berada diantara kedua sinar yang lain.
Kestabilan Inti
Stabilitas inti atom bergantung kepada jumlah proton
dan neutron. Gambar di atas memperlihatkan hubungan antara jumlah neutron (N =
A – Z) terhadap jumlah proton untuk semua nuklida inti atom, baik untuk inti
stabil maupun inti tak stabil dengan perbandingan N/Z.
Untuk inti atom yang stabil, berlaku hal-hal berikut:
- Inti-inti atom yang paling ringan memiliki jumlah proton dan neutron yang hampir sama.
- Nti atom yang lebih berat memerlukan lebih banyak neutron daripada proton. Inti atom yang paling berat memiliki jumlah neutron sekitar 51% atau 60% lebih banyak.
- Kebanyakan dari inti atom itu memiliki jumlah proton dan neutron berupa bilangan genap. Contohnya, partikel alfa (dua neutron dan dua proton) membentuk kombinas yang sangat stabil.
Untuk inti atom yang tidak stabil berlaku hal-hal
berikut:
- Desinetgrasi, cenderung menghasilkan inti atom baru yang lebih dekat ke garis stabilitas dan terus berlangsung hingga terbentuk inti stabil.
- Inti atom di atas garis kestabilan memiliki kelebihan neutron dan cenderung meluruh dengan memancarkan partikel beta (b).
- Inti yang terletak di sebelah bawah garis stabilitas meluruh sehingga nomor atomnya berkurang. Perbandingan jumlah neutron dan protonya bertambah besar. Pada inti atom berat ini terjadi dengan memancarkan partikel alfa (a).
Radiasi yang
dipancarkan oleh sebuah atom unsur radioaktivitas, seperti partikel alfa,
partikel beta, dan sinar gamma, biasanya disebut sebagai sinar
radioaktif.
1.
Pemancaran sinar alfa
Massa maupun muatan sinar alfa identik dengan inti
helium (). Jika suatu zat radioaktif memancarkan sinar alfa, nomor atom zat itu
akan berkurang 2 dari nomor atom induknya dan nomor massanya akan berkurang 4.
Secara umum, reaksi pemancaran alfa dapat dituliskan sebagai berikut.
Contoh unsur radioaktivitas yang memancarkan sinar alfa
2. Pemancaran sinar beta
Muatan dan massa sinar b sama dengan elektron. Hal ini
karena sinar beta tidak lain adalah elektron (diberi lambang atau ).
Suatu inti induk yang secara spontan memancarkan sinar b akan menghasilkan inti
anak yang nomor massanya tetap dan nomor atomnya bertambah satu. Secara umum,
reaksi pemancaran b ditulis sebagai berikut.
Contoh unsur radioaktivitas yang memancarkan sinar
beta
Dengan
v adalah neutrino.
3.
Pemancaran sinar gamma
Berbeda halnya dengan pemancaran sinar a dan sinar b
yang memancarkan partikel bermuatan, pemancaran sinar g bukanlah berbentuk
partikel bermuatan tetapi gelombang elektromagnetik. Jika pada pemancaran sinar
a dan b terjadi perubahan struktur jumlah proton dan neutron, pada pemancaran
sinar g tidak terjadi perubahan susunan partikel partikel pembentuk inti atom.
Sinar g tidak memiliki massa maupun muatan. Oleh karena itu nuklidayang
memancarkan sinar g tidak mengalami perubahan nomor atom maupun nomor massa.
Pemancaran sinar g diawali oleh inti induk X yang secara spontan memancarkan
sinar b dan membentuk inti baru Y’ yang berada dalam keadaan eksitasi.
Selanjutnya, inti baru dalam keadaan eksitasi ini secara spontan memancarkan
sinar g untuk menjadi inti stabil Y. Proses perubahan ini ditunjukkan sebagai
berikut.
Contoh unsur radioaktivitas yang memancarkan sinar g.
Kesimpulan dari karakteristik sinar radioaktif, yaitu
sinar a, sinar b dan sinar g ditunjukkan pada tabel berikut.
Daya tembus sinar a, sinar b dan sinar g ditunjukkan
pada gambar berikut.
Peluruhan Inti
Seperti penjelasan di depan bahwa inti-inti yang tidak
stabil akan memancarkan zat-zat radioaktif. Misalnya memancarkan sinar α, sinar
ini adalah inti helium berarti saat memancarkan sinar α akan terpancar 2
proton dan 2 neutron. Dengan pemancaran ini maka bahan yang meluruh akan
mengalami pengurangan partikel-partikel penyusunnya. Karena sifatnya inilah
kemudian peristiwa pemancaran sinar-sinar radioaktif pada bahan radioaktif ini
dinamakan peluruhan.
Misalnya mula-mula ada N0 partikel.
Partikelnya menjadi N0 dalam waktu T, menjadi N0 dalam 2T
dan menjadi N0 dalam 3T. Perubahan N ini akan memenuhi deret dengan persamaan
seperti berikut.
dengan
N =
jumlah partikel sisa
N0
= jumlah partikel mula-mula
t
= waktu meluruh
T
= waktu paro
Waktu Paruh
Pada waktu jumlah partikel berubah menjadi setengah
jumlah partikel mula-mula, maka waktu yang diperlukan untuk peluruhan disebut
waktu paruh (half life). Persamaan matematisnya adalah sebagai berikut.
Dengan
T = waktu paruh
λ = konstanta peluruhan
Radioisotop
Radioisotop adalah isotop-isotop yang tidak stabil.
Isotop yang tidak stabil selalu memancarkan sinar-sinar radioaktif untuk
menjadi isotop-isotop stabl. Pada umumnya, radioatkif yang digunakan dalam
berbagai keperluan tidak tersedia di alam karena waktu paruh dari nuklida aktif
suatu radioaktif tidak terlalu lama. Oleh karena itu, radoisotop tersebut harus
dibuat dari nuklida stabil alamiah dengan reaksi inti. Cara yang banyak dipakai
adalah dengan menembak inti stabil dengan partikel neutron. Contoh radioisotop
buatan Pusat Penelitian Tenaga Nuklir (PPTN) adalah 24Na, 32P,
99Tc dan 131I.
Penggunaan Radioisotop
Radioisotop
banyak digunakan dalam bidang kesehatan, biologi, industi, arkeologi, hidrologi
dan bidang lainnya. Berikut ini contoh manfaat radioisotope dalam bidang-bidang
tersebut.
1. Dalam
bidang kedokteran.
Radioisotope yang banyak digunakan dalam bidang
kedokteran adalah kobalt-60 dan iridium-131. Kobalt-60 digunakan untuk
pengobatan kanker, sedangkan iridium-131 digunakan untuk mempelajari cara kerja
kelenjar gondok.
Dalam dunia
kedokteran nuklir, prinsip radiologi dimanfaatkan dengan memakai isotop
radioaktif yang disuntikkan ke dalam tubuh. Kemudian, isotop tersebut ditangkap
oleh kolektor di luar tubuh sehingga diperoleh gambaran yang menunjukkan
distribusinya di dalam tubuh. Sebagai contoh, untuk mengetahui letak
penyempitan pembuluh darah pada penderita penyakit penyempitan pembuluh darah,
digunakan radioisitop natrium. Kemudian, jejak radioaktif tersebut dirunut
dengan menggunakan pencacah Geiger. Letak penyempitan pembuluh darah
ditunjukkan dengan terhentinya aliran natrium.
2.Dalam
bidang biologi
Dalam bidang
biologi, radioisotope digunakan untuk mempelajari beberapa proses dalam sel
hidup dan mekanisme reaksi fotosintesis.
3.Dalam
bidang industry .
Radioisotp
yang banyak digunakan dalam bidang industry ialah kobalt-60 dan iridium-192
yang biasanya digunakan untuk mengetahui cacat dan kerusakan bahan dalam
industry.
4.Dalam
budang arkeologi
Dalam bidang
arkeologi, radioisotope digunakan untuk menentukan unsur batuan atau fosil
dengan menggunakan konsep peluruhan dan waktu paruh.
5.Dalam
bidang hidrologi
Dalam bidang hidrologi, radioisotope digunakan untuk
mengukur laju aliran fuida, untuk mengukur kandungan air dalam tanah, untuk
mendeteksi kebocoran pipa dan untuk mengukur tinggi permukaan cairan.
sumber : https://fisikakontekstual.wordpress.com/fisika-modern-dan-radioaktivitas/
Komentar
Posting Komentar